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2024年专升本高等数学一模拟试卷八

卷面总分：150分试卷年份：2024 是否有答案：有作答时间： 120分钟

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试题序号

1

$函数\, f(x)={\{ }^{x\sin {\frac {1} {x}\, \, ，\, \, \, x\neq 0}}_{0\, \, \, ，\, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, \, x=0}\, ，在\, x=0\, 处（）$

A、连续且可导
B、连续且不可导
C、不连续
D、不仅可导，导数也连续

正确答案:

参考解析:

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$设\, I=\iint ^{\, }_{D} {{x}^{2}}ydxdy，D\, 是圆域\, {x}^{2}+{y}^{2}\leq {a}^{2}，则\, I=(\, \, \, )$

$已知\, f(x)\, 在\, [a,b]\, 上连续且\, f(a)=f(b)，在\, (a,b)\, 内\, f''(x)\, 存在，$
$连接\, \, A(a,f(a))，B(b,f(b))\, 两点的直线交曲线\, y=f(x)\, 于\, C(c,f(c)且\, a<c<b，$
$试证在\, (a,b)\, 内至少有一点\, \xi \, 使得\, f''(\xi )=0.$

$幂级数\, \sum ^{\infty }_{n=1} {{(-{1)}_{}}^{n+1}}\, \frac {1} {{n}^{2}+1}{x}^{n}\, 的收敛半径\, R=(\, \, \, )$

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